为什么同样的排名算法可以让柯洁名气无限，让高分玩家疯狂？

在各类游戏成为年轻人社交主要方式的当下，万王之王、斗鸡等电竞游戏占据了主流市场。与休闲或冒险游戏不同，它们强调玩家的个人技能和团队合作能力，总有一种“与他人战斗，乐趣无穷”的快乐。

既然是比赛，就会有高低之分。如今，玩家见面时，已经不再像古代武侠世界中的人们那样难以预测对方的深浅。每一个具体的“天梯分数”或“等级”都挂在角色头顶，玩家的等级一目了然。

漫画《七龙珠》也有将战力数字化的设定。

而这一切都来自一项名为Elo 评级系统的发明。这种广泛应用于国际象棋和围棋等单人运动的评分算法在迁移到多人电子竞技后变得更加复杂。也启发了无数不同于“玄学点”的“玄学点”。数学上划分”的讨论。

上个世纪，如何建立国际象棋、围棋等游戏的评分计算标准是一个国际难题。因为玩家太多了，每场1V1比赛只能代表某个玩家（目前状态下）击败了对手。但棋迷们在谈论棋手的优劣时，往往意见不一，没有定论。

例如，国际象棋棋手A击败了B，然后输给了C，但BC之间的比赛结果是B赢了。仅凭这三盘棋如何衡量三位棋手的实力呢？根本不可能得出令人信服的结论。为此，各个国际象棋协会推出了自己的评级系统，以获得国际象棋实力的综合衡量标准。

虽然韩国棋手李世石曾击败人工智能AlphaGo，但他的等级排名仍低于柯洁

然而，无论是流行的欧洲INGO系统还是美国国际象棋协会的Kenneth Harkness评级系统，得到的算法结果都没有令人信服。直到上世纪中叶，物理学家Arpad Elo创建了Elo评级系统，一举解决了本世纪的问题。

Elo评分系统中有三个关键数据：玩家等级得分、胜率预期、评分增减。

它的工作原理是首先给每个玩家一个初始分数R。假设有玩家A和B，根据Elo公式：

即可得到玩家A对B的期望胜率E。

每场比赛后玩家评分的增减由比赛结果得分与预期胜率的差值决定（一般来说，胜利=1分，平局=0.5分，失败=0分）。绩点增减的具体数学公式为：

*其中K为系数，S为玩家在游戏中的真实得分

这个算法最合理的地方在于，它首先根据原来的分数差来确定胜败概率，然后综合考虑胜败概率和实际结果，得出最终的增减，而不是简单粗暴的积累积分。 （这会导致玩家挑选弱者进行战斗并疯狂得分等问题）

等级制度之父Arpad Elo

1960年，美国国际象棋协会率先放弃原来的评分系统，改用Elo计分法。这种先进合理的算法很快得到了普及，1970年，国际棋联正式改用这种评级系统。

不仅仅是国际象棋，世界上最权威的专业围棋排名网站Go Ratings所使用的所谓“全历史排名”，实际上是基于Elo排名系统的修改版本。

尽管该算法声称比Elo 评级算法更科学，但该页面仍然显示“Elo 评级”

2000年前后，人类社会计算机技术在新世纪迅速发展，各种电子游戏也应运而生，逐渐取代了流传千年的“象棋”传统游戏模式。

也许有些人还记得电子竞技的野蛮岁月。 《CS》、《魔兽争霸》、《红警》是一代人的经典记忆。玩家从单机游戏走向局域网，再到各种对战平台的兴起。渐渐地，“在线对战”等电子竞技概念开始出现。

当然，棋牌游戏对于网络游戏来说也有过短暂的辉煌。当时，QQ游戏中的《中国象棋》设置了以“县长”、“省长”、“总理”等级别为代表的等级制度，可以说是棋牌游戏的第一代应用。在线游戏世界中的Elo 评级系统。

当时，QQ游戏厅的中国象棋游戏界面上传来了“积分计算规则”的公告。

随着电子竞技游戏在线对战概念的普及，腾讯、浩方、VS、11等对战平台纷纷涌现。游戏是现成的，但所有对战平台需要面对的问题是“如何帮助玩家匹配势均力敌的对手”，保证他们的游戏体验。

原因很简单。一个高级的棋手肯定会觉得和一个初学者下棋很无聊，而对于一个新手来说，屡次遭遇谩骂会直接让他们失去下棋的兴趣，失去兴趣。

经过深思熟虑和挖掘，Elo评级系统已经进入了游戏开发商和运营商的视野。

电子竞技游戏中的评分系统《Dota2》

在Elo评分体系中，“胜率期望”曾经只是一个计算步骤，现在已经成为电子竞技领域的重中之重。 ——系统使用公式计算来找到两个预期胜率尽可能接近50%的球员或球队。自然地，我们意识到需要让他们势均力敌。

可以说，从著名的11对战平台的天梯系统，不断完善到Dota2游戏中的天梯系统，再到后来被国产游戏英雄联盟借鉴的天梯系统，再到《英雄联盟》中的段位系统。现在大家耳熟能详的手游《王者荣耀》。就是Elo评级系统在游戏中的应用。

但随之而来的问题是，Elo评级系统在电子竞技领域和体育竞赛领域的应用仍然存在巨大差异。

乒乓球等体育比赛也有算法排名

首先，是人数上的差异。国际象棋比赛是1对1，所以无论是需要参考的水平分数还是分数的偏差范围都极小。然而，在很多电子竞技项目中，往往会出现多对多的比赛，哪怕是不断的5对5，也已经会造成计算偏差的可能性很大。

这些偏差包括但不限于某位选手精神状态不稳定、某位队员性格差异导致配合性差，甚至某位选手网络不稳定导致竞技水平受到影响等。 -运动爱好者经常有这样的感觉：“系统在针对我，给我匹配太强大的对手或太弱的队友”。

能够有一场酣畅淋漓、各方面都势均力敌的比赛，其实是非常难得的。

世界顶尖电竞选手之间的对决，其实很像一盘棋

另一个问题是游戏的平衡性与棋类项目不同。除了先后的因素外，国际象棋比赛的双方往往处于“完全对称”的交锋局面，几乎是绝对平衡的。然而，游戏开发商很难做到绝对的平衡。两队之间必然存在地图、人物、装备……各种因素的差异，所以只能尽量接近平衡状态。

为了解决直接挪用国际象棋Elo评分系统带来的不平衡问题，游戏的计分和匹配系统实际上已经改进了很多。最重要的是增加了“评级可靠性”（RD）系统。

长期在线玩游戏的玩家，评分可靠性会更高，因此他们的“评分标准差”会更低；而长时间不上线的玩家，或者表现波动较大的玩家，得分的可靠性就会出现偏差。如果分数较低，则分数的标准差会较大。

玩家的评分标准差越低，或者对手的评分标准差越高，则比赛结束后该玩家的评分波动越小。而当无法快速匹配到与自己准确评分一致的对手时，系统会根据标准差的范围扩大匹配对手的选择范围。

“如果你输了比赛，你还有命。”

这个东西被很多玩家称为“隐藏点”。然而，很多人却误以为自己的“隐藏分数”太高或太低。事实上，从算法的角度来看，隐藏分数的概念是一个波动值，永远不会太高或太低。

当你感觉自己被系统不匹配时，不要抱怨，尝试稳定自己的评分标准差（或者提高自己的水平）才是正确的方法。

总而言之，对于一款正常运营的游戏来说，无论其排名算法如何改进，一定是为了让大家尽快达到与自己实力相对应的排名，让所有玩家都能找到势均力敌的对手，这样它可以运行得更好。

但话说回来，至于不合理的使用Elo算法导致玩家在关键比赛中无法晋级，从而增加玩家在游戏中的日活跃度，肯定会遭到行业和玩家的唾弃，并将不会持续太久。

欧阳美胜.基于ELO算法的竞技赛事评价系统研究，武汉理工大学硕士论文，2013年5月

林傲昭。 MOBA游戏平衡性研究，云南大学硕士学位论文，2015年4月

维基百科：Elo 评级系统、Glicko 评级系统

Pinkry.ELO算法教程.GameRes.com 2013.10

www.goratings.org/zh/